Возникшие проблемы связаны с введением более жесткого ограничения на количество единовременных запросов к серверу в секунду. Это немного меняет механику загрузки контента на страницах, острее всего изменение вчера почувствовали пользователи с устройствами, которые не хранят подолгу кэш, и пользователи форумов, на которых используется большое количество мелкой графики. По этой причине "глюки" затронули далеко не всех пользователей и не все форумы: у кого-то сохранился и быстро пересохранился кэш, после чего всё заработало как обычно, у кого-то форумы изначально оформлены в минимализме - такие с потолком ограничений могли не соприкоснуться вовсе.
Вчера из загрузки иногда полностью выпадали стили и некоторые скрипты. Сегодня системный style.css, js-файлы и аватары больше не должны выпадать из загрузки. Ограничение затронуло, главным образом, изображения.
Изменение было названо как необходимое. В некоторых случаях нужны адаптации со стороны форумов, поскольку каждый индивидуален и вариативность ситуаций огромна. Администраторам форумов нужно будет учесть некоторые моменты, относящиеся в большей мере к дизайнам и использованию подвязанных на мелкую графику скриптов (речь идет, в основном, про старые неоптимизированные скрипты). Чуть ниже перечислю то, что нужно учитывать (а что-то и заменить) в первую очередь.
Оставшиеся проблемы с форумами должны решиться с перезагрузкой устройства (пользовательского, если не помогло - можно попробовать перезапустить модем), а также дальнейшим сохранением используемого кэша. В чем смысл браузерного кэша как такового - он использует однажды сохраненные данные и файлы страницы для её отображения, и догружает только новый контент, которого в нем нет. Если при загрузке страницы количество одновременно запрошенных на странице изображений превысило дозволенныц лимит, часть запросов к изображениям будет остановлена сервером. Эти изображения загрузятся при следующем заходе на страницу или просто при переключении форумных страниц.
Суть. Если кто-то привык обновлять страницу постоянно через CTRL+F5, нужно иметь в виду, что в таком случае браузер каждый раз загружает всю страницу с ноля, с сервера. Иногда это необходимая мера для применения изменений, но сейчас в некоторых случаях она может приводить к тому, что какие-то элементы графики будут загружаться частями, если её очень много. Просто обновление страницы через F5 - обновление страницы без сброса кэша. К этому моменту нужно отнестись внимательнее, если проблемы с файлами возвращаются через раз по непонятным причинам.
Про важность оптимизации.
Сейчас очень много активных форумов, которые используют старые скрипты или годами не актуализируют код в хтмл-формах. У некоторых скриптов есть более новые аналоги, в некоторых отпала надобность, в некоторых надобности вообще не было, но они всё равно в админке есть (встречается и такое), некоторые тихо поломались и это упустили из виду. Причин тому много, у многих форумов просто нет своего "техника", чтобы постоянно перебирать и актуализировать коды в админке. И иногда старый даже рабочий код умудряется стать "вредителем", как получилось и в этот раз.
В данном случае лимит обращений выедают в ноль некоторые старые скрипты смайликов. 
Они плохи тем, что загружаются вместе со всей страницей как её составная, оттуда и проблема. Их придется убрать и заменить более новыми скриптами, которые загружают наборы смайликов только тогда, когда открывается вкладка с ними, в противном случае на форуме будут постоянно сталкиваться с недозагрузкой части изображений в первом подходе. Скрипты с отложенной загрузкой - от Человека-Шамана и Ромыча (если не ошибаюсь), если вам известны другие - их можно принести сюда. На старые я чуть позже повешу заглушки с предупреждением.
Второе - баннеры, особенно большое их количество. Часть форумов всё еще вешает их "в подвале" или под описанием раздела в полосе прокрутки. Это не настолько же убойное обстоятельство, как старые скрипты смайлов, но большое их количество придется либо вынести на отдельную страницу, либо спрятать под кат с отложенной загрузкой.
Тема останется открытой для обсуждения, я понимаю, что у многих форумов просто нет своих кодеров/скриптоведов, потому постараюсь помочь чем могу.
Возможно, воспользуюсь советом и напишу в порекомендованное вами место. Спасибо за ответ!