Для начала успокойтесь, эмоциями делу не поможешь.
Поменяйте пароли на сложные - подобрать пароли длиной более 8 символов фактически невозможно, к тому же в движке есть встроенная защита от подбора.
Поскольку Ваши почты засвечены, зарегьте новые или смените на какой-нибудь несуществующий адрес (пароли только запишите), заодно измените почту на всех аккаунтах, которые связаны с форумом и где злоумышленники могут попытаться Вам навредить.

Это надо просто пережить, рано или поздно народ перебесится и все встанет на свои места.
Сервис технически ничем предотвратить попытки напакостить Вам не может, только если что-то уже случится.
Советуем сразу изменить почту всего АМС на empty@quadrosystems.ru (ящика не существует, но в случае проблем сможем восстановить доступы).

Подробнее о том, как обезопасить свой форум:

Правильное составление пароля является важным фактором безопасности вашего форума.
Ни в коем случае не следует использовать в пароле дату рождения, номера телефонов, клички ваших домашних животных, легким паролей типа qwerty, password, и любые другие данные, потенциально известные некоторому кругу лиц.

Правильный пароль должен состоять из латинских символов разного регистра, содержать в себе цифры и другие символы, усложняющие перебор паролей ( http://ru.wikipedia.org/wiki/Bruteforce ).

При личной переписке с другими лицами не сообщайте свой пароль, не оставляйте никакой информации по поводу его сложности, даже если собеседник представился сотрудником технической поддержки или администрацией сайта — администрация сервиса не запрашивает пароли у своих пользователей, она и так владеет необходимой для этого информацией.

Если вы посетили свой форум с чужого компьютера (с компьютера друга, с работы или интернет-кафе), обязательно используйте кнопку Выход. Оборвать сессию - значит закрыть доступ к своему форуму (профилю) другим лицам, которые смогут использовать компьютер после Вас. Потенциальную опасность могут нести компьютеры, установленные в общественных заведениях (интернет-кафе, библиотеки). Часто злоумышленники используют специальные программы, умеющие перехватывать любые нажатия вашей клавиатуры ( http://ru.wikipedia.org/wiki/Key_logger ). Таким образом, ваш пароль будет доступен третьим лицам в открытом виде. Задайте для себя правило: использовать для администрирования системы надежный компьютер.

Если Вы решили дать другому участнику доступ в администрирование форума, не сообщайте ему своего пароля. Если же малознакомый человек предлагает посильную помощь в администрировании и настройке форума, откажите ему. На Форуме Поддержки Вы без труда разберетесь, ведь администрировать нашими форумами - просто. Если Вы решили дать доступ третьему лицу, просто переведите его в группу администраторов. Если Вы договариваетесь о смене дизайна или установки некоторых скриптов, то есть временных работах, обязательно переведите его в другую группу после окончания работ. Этим способом вы обезопасите форум от возможных взломов, которые могут произойти в дальнейшем от малознакомых людей.

Защитите доступ к своему почтовому ящику! При краже пароля почтового ящика, злоумышленних без каких-либо дальнейших трудностей сможет восстановить доступ к любому из сайтов, в которых при регистрации Вы использовали данную почту. Получив доступ к почте, Ваш форум также подвержен взлому путем восстановления пароля администратора. Для безопасности вашего почтового ящика используйте сложные пароли и вышеперечисленные методы защиты, а также почитайте дополнительную информацию по безопасности аккаунта на сайте вашего почтового сервера.

Эти простые методы обезопасят Ваш форум от взломов.
Если же форум взломали, удалили некоторую часть информации — мы можем помочь Вам вернуть потерянное. Перед подачей заявки ознакомьтесь с этой темой: Правила подачи заявки на восстановление форума из резервной копии Мы обязательно поможем!

Также советуем ознакомиться со статьей:
Все о взломе форума

Прежде чем обращаться за помощью по борьбе с вирусами, изучите инструменты, которыми Вы пользуетесь для их обнаружения.
Если Вы запустить проверку по нескольким антивирусам (как делают большинство сайтов), то обязательно учтите это:

Если по данным проверки один из алгоритмов обнаруживает вирус, это не всегда однозначно свидетельствует о зараженности сайта. Иногда шифрованный код рекламных блоков и другие подобные элементы сайта подпадают под определения тех или иных антивирусных баз - это НЕ вирусы.

Во-вторых, лиший раз не доверяйте подобным сайтам. Ничего не могу сказать насчет именно этого, но часто под проверкой на вирусы скрывается как раз заражение этими вирусами, особенно, если сервис предлагает Вам что-то установить на форум, чтобы выполнить проверку.

Также возможно, что именно ВЫ сами поставили себе скрипт, который генерирует всплывающие окна, и другие радости, на которые реагируют антивирусные программы.
Советуем отфильтровать все установленное на форуме и стараться использовать только те скрипты, которые выкладываются на форумах поддержки пользователей или попросить модераторов таких форумов помочь Вам с поиском тех или иных скриптов.
Использование сторонних скриптов может быть небезопасно для Вашего форума, Вас и Ваших пользователей!
Возможно, что не у всех пользователей будет возникать проблема. У некоторых браузеры блокируют окно, у других файерволл не позволяет этим окнам появляться. Есть ряд причин, по которым окно видят не все.
Если у одного из пользователей, после всего, все-таки продолжает возникать подобная проблема, предложите ему сделать скриншот, сообщить версию браузера, оперативной системы и обратитесь в Вопросы по Администрированию и Безопасности , расписав все меры, которые были уже предприняты.

1) Это боты поисковиков, которые пытаются пройти по ссылкам, ведущим в закрытые разделы или вслед за действиями реальных участников повторить действия редактирования сообщения или администрирования (ведь это тоже ссылки). Но попасть на эти страницы боты не смогут, и со временем откажутся от посещения данных страниц.
2) Это настоящие люди, гости, которые "поймали" вас за администрированием или чтением личных сообщений или редактированием сообщения, в списке активных и прошли по ссылке. Для них эти страницы также недоступны, им отобразится "Информация: ссылка по которой вы пришли устарела".
3) Это общеизвестный "глюк", после посещения темы иногда некоторое время в активных отображается "гость", находящийся в этой теме, на самом деле, никакого гостя нет.
4) Когда появляются оригинальные сообщения о том, что гость или участник читает тему, которой не существовало никогда, или делает еще что-то необычное - это, снова же, "глюк", когда форум по ошибке сгенерировал неверное описание активности пользователя\гостя. Такое бывает редко и ничем не грозит.

Нельзя использовать субдомены, если домен верхнего уровня закреплен за форумом. Удалять домены пока нельзя и в ближайшее время ожидать не стоит.

Нажать "редактировать" первое сообщение.

1) Банить гостей - то ещё извращение. Больше половины всех провайдеров меняют ip пользователя при каждой перезагрузки модема, а сменить ip - дело одной минуты. Бан создан для блокировки аккаунтов, а не для бана гостей - в этом нет никакого смысла.
Не ищите косяков в системе бана - функция бана работает исправно.
2) Если Вы все-таки хотите заблокировать определенный ip гостя, то достаточно добавить его ip  в блокировку: http://адрес_форума/admin_bans.php
Если гость с заданным ip продолжает появляться на страницах форума, не беспокойтесь: он не видит содержимого, а натыкается на ваше сообщение о блокировке, однако сам форум отлавливает его на тех страницах, на которые он заходит и показывает, что он там (несмотря на то, что гость ничего не видит, кроме блокировочного уведомления).
3) Если Вас сильно беспокоят гости на форуме, поставьте себе скрипт Идентифицирование поисковых ботов
Возможно, что большинство из этих загадочных гостей - просто безобидные поисковые боты.
4) Гость, который "ходит" за Вами по темам и появляется даже в закрытых темах - это достаточно известный "глюк" - след, оставшийся от Вашего посещения темы. Никто за Вами не следит и никаких гостей в админке нет. Даже если кто-то из пользователей пройдет по ссылке "Уберсекретный Модераторский флуд", отследив Вас в активных, он наткнется на сообщение "ссылка по которой вы пришли устарела".
Вывод: не злоупотребляйте баном и помните, что каждый раз, блокируя диапазон ip  вы рискуете отсечь часть ни в чем неповинных участников Вашего сайта.

Удаление логов не предусмотрено в целях безопасности, на случай взлома.